- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州地区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC=∠BDF.

举一反三

感知：如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形.易知BE=DG ．

探究：如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F ．求证：BE=DG ．

应用：如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD的延长线上.若AE=3ED ， ∠A=∠F ， △EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为多少？

①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；

③△DCE为直角三角形时，BD为8； ④0<CE≤6.4.

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确结论的序号都填上)

求证：AC=EF．

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