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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）、求证：△ABC是等腰三角形；

（2）、若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

在▱ABCD中，∠ABD=90°.∠C=45°，点E是边BC上任意一点，连接AE，交对角线BD于点G.

如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM $\text{[math]}$ BE，垂足为M，AM交BD于点F.

在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，P是CD边上一点，连结PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F，如图①

已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE∥BF，且AE=BF.求证：AC=BD.

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