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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西柳州市2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM $\text{[math]}$ BE，垂足为M，AM交BD于点F.

（1）、求证：OE=OF

（2）、如图2，若点E在AC的延长线上，AM $\text{[math]}$ BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由

举一反三

如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（　　）

△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与直线 y=kx-3交于点C（c，6），直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B，连接AB．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB边上的高CD=4，点P从点A出发，沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB，交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

如图、在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则下列条件中不能判定四边形AECF是平行四边形的是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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