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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省松原市2018-2019学年宁江一中2018-2019学年中考数学三模考试试卷

在▱ABCD中，∠ABD=90°.∠C=45°，点E是边BC上任意一点，连接AE，交对角线BD于点G.

（1）、如图①，当点E是边BC的中点时，若AB=2，求线段AE的长；

（2）、如图②，过点D作直线AE的垂线，垂足为M，交边BC于点F，连接GF，求证：AG=DF+GF；

（3）、如图③，过点D作直线AE的垂线，垂足为M，交边C于点F，连接GF、AF，线段AF与对角线BD交于点O，若点O恰好是线段GF与GF的数量关系。

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB=（　　）

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．

如图，△ABC中，AC=BC=10cm，AB=12cm，点D是AB的中点，连结CD，动点P从点A出发，沿A→C→B的路径运动，到达点B时运动停止，速度为每秒2cm，设运动时间为t秒．

如图，OC平分∠AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°．

如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，E为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点H．

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