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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省松原市2018-2019学年宁江一中2018-2019学年中考数学三模考试试卷

在▱ABCD中，∠ABD=90°.∠C=45°，点E是边BC上任意一点，连接AE，交对角线BD于点G.

（1）、如图①，当点E是边BC的中点时，若AB=2，求线段AE的长；

（2）、如图②，过点D作直线AE的垂线，垂足为M，交边BC于点F，连接GF，求证：AG=DF+GF；

（3）、如图③，过点D作直线AE的垂线，垂足为M，交边C于点F，连接GF、AF，线段AF与对角线BD交于点O，若点O恰好是线段GF与GF的数量关系。

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在△ABC中，∠A=90°.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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