- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市偃师市偃师县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，P是CD边上一点，连结PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F，如图①

（1）、求证：BE＝DF＋EF；

（2）、若点P在DC的延长线上，如图②，上述结论还成立吗？如果成立请写出证明过程；如果不成立，请写出正确结论并加以证明.

（3）、若点P在CD的延长线上，如图③，那么这三条线段的数量关系是.(直接写出结果)

举一反三

如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．

求证：BC=DE．

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