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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点作互相平行的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ ；

①若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系；

②如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直，判断上述结论是否还成立，并说明理由；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．

求证：△DEF是等腰三角形．

如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．

如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和25，则△EDF的面积为（）

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ $\text{[math]}$ PD＝EC.其中有正确有（）个.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

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