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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点作互相平行的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ ；

①若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系；

②如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直，判断上述结论是否还成立，并说明理由；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，

$\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ．

迁移应用

如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣4，﹣2），

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°

某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐(钝)角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图1△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设 $\text{[math]}$ ＝k，若∠BPC＝90°，则称k为勾股比．

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