试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
河南省郑州市外国语中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．
例：说明代数式 + 的几何意义，并求它的最小值．
解： + = + ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则 可以看成点P与点A（0，1）的距离， 可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′，B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3 ，即原式的最小值为3 ．
根据以上阅读材料，代数式 + 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．
试题篮
