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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与一次函数有关的动态几何问题

如图，一次函数y=x+4的图像经过A（﹣1，a），B（b，1）两点．在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

举一反三

已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值={#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上，直线MN经过点(1，0)且垂直于 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 和△ABC关于直线MN成轴对称.

①请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；

②请直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

③若直线上有一点P，要使△ACP的周长最小，请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD中，AB=BC=3，∠A=∠C=90°，∠ABC=120°，点E是对角线BD上的一个动点，过点E分别作AB，BC，CD，AD的垂线，垂足分别为点F，H，I，G，连结FG和HI，则FG+HI的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，OP=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长最小值是{#blank#}1{#/blank#}，此时∠QPR={#blank#}2{#/blank#}.

如图，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分)，那么S与t的大致图象应为( )

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