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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省安康市汉滨区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AE=AD．

举一反三

如图，已知矩形ABCD 中，E、F 分别为BC、AD 上的点，将四边形ABEF 沿直线EF 折叠后，点B 落在CD 边上的点G 处，点A 的对应点为点H．再将折叠后的图形展开，连接BF、GF、BG，若BF⊥GF．

如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，连接CD、AE交于点F．

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：

①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°.

则正确结论的个数有（）

如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（）

如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN.

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