（2015•苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧．设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧．设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD

（1）、求证：AD平分∠BAC。

（2）、若BC=6，∠BAC=50°，求弧DE、弧DF的长度之和。（结果保留π）

举一反三

如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（　　）

【感知】如图①，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF.易证：△AEF是等边三角形（不需要证明）.

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