- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瑞安五校2018-2019学年九年级上学期数学期中联考试卷

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=8，AC=6，AD是BC边上高线.P是AB边上一动点，在CA的延长线上取一点E，使得△APE∽△ABC(点P与点B对应)．过点E作EF//AD，交BC于点F，设AP=4x．

（1）、AD=，用x的代数式表示AE的长．

（2）、在点P的运动过程中，

①求证：∠CEF=∠APE．

②请求出满足△PEF为等腰三角形时的所有x的值．

（3）、△BFP与△PEF的面积分别记为S₁ ， S₂ ，点F关于直线PE的对称点记为F'，若点F'落在经过B，F，P三点的圆上，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD

如图，点P在以MN（南北方向）为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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