- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瑞安五校2018-2019学年九年级上学期数学期中联考试卷

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=8，AC=6，AD是BC边上高线.P是AB边上一动点，在CA的延长线上取一点E，使得△APE∽△ABC(点P与点B对应)．过点E作EF//AD，交BC于点F，设AP=4x．

（1）、AD=，用x的代数式表示AE的长．

（2）、在点P的运动过程中，

①求证：∠CEF=∠APE．

②请求出满足△PEF为等腰三角形时的所有x的值．

（3）、△BFP与△PEF的面积分别记为S₁ ， S₂ ，点F关于直线PE的对称点记为F'，若点F'落在经过B，F，P三点的圆上，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G．

（1）若FD=2， $\text{[math]}$ ，求线段DC的长；

（2）求证：EF•GB=BF•GE．

求证：

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