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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市奉化区2018-2019学年九年级上学期数学期中四校联考试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B，连结OA，抛物线 $\text{[math]}$ 从点O沿OA方向平移，与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，顶点M移动到点A时停止.

（1）、当M落在OA的中点时，则点M坐标为.

（2）、设抛物线顶点M的横坐标为m.

① 用m的代数式表示点P的坐标.

② 当m为何值时，线段PA最长?

（3）、当线段PA最长时，相应抛物线上有一点Q，使 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求此时点Q的坐标.

举一反三

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的个数是（）
①若图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ ．
②若该抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
③当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当x取 $\text{[math]}$ 时的函数值与x取0时的函数值相等．

二次函数y=x²+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知抛物线C₁：y=a₁x²+b₁x+c₁和C₂：y=a₂x²+b₂x+c₂都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C₁和C₂为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C₁和C₂ ，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．

直角三角形两直角边长为5和12，则它斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#}.

Rt△ABC中，∠A＝90°，D点为AB边的中点

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax²﹣2ax+4（a≠0）.

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