如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区五校2017届九年级上学期数学12月月考试卷

如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．

（1）、求m、n；

（2）、向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；

（3）、记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
（3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x²的图像？

x	﹣1	0	1	2	3
y	m	1	﹣1	﹣1	1

求该二次函数的解析式及m的值．

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