若函数 y=ax2+3x−1 的图像与x轴有交点，则a的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市奉化区2018-2019学年九年级上学期数学期中四校联考试卷

若函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴有交点，则a的取值范围是．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是( )个

抛物线y=x²+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

小颖用计算器探索方程ax²+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（　　）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ (a为常数，a＞0)与x轴交于O ， A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标为(t ， 0)(﹣3＜t＜0)，连接BD并延长与过O ， A ， B三点的⊙P相交于点C ．

在书本阅读材料中提到利用几何画板可以探索函数 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与图像的关系．如图1，在几何画板软件中绘制一个二次函数的图象的具体步骤如下：

步骤一：在直角坐标系内的 $\text{[math]}$ 轴上取任意三个点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不在原点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，度量三个点的横坐标，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

步骤二：绘制函数 $\text{[math]}$ ；

步骤三：任意移动 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的位置，发现抛物线的开口方向、大小、位置会发生变化．

问题：如图2，将点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 的位置．

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