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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

海南省临高县波莲中学2017年中考数学模拟试卷

已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．

（1）、求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）、当抛物线y=kx²+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y₁），Q（1，y₂）是此抛物线上的两点，且y₁＞y₂ ，请结合函数图象确定实数a的取值范围；

（3）、已知抛物线y=kx²+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

举一反三

如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过C作CD∥x轴，与抛物线交于点D．若OA=1，CD=4，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数 $\text{[math]}$ 中，若a+b=0，则它的图象必经过点（）

如图所示，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x² ，点M、N的坐标分别为（0，1）、（0，﹣1）．

在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，若系数b、c可在1、2、3、4、5中取值，则其中有实数解的方程的个数是{#blank#}1{#/blank#}。

一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情况是（）

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ； ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论有{#blank#}1{#/blank#}．

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