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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡东片2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n ，则P₂₀₁₈﹣P₂₀₁₇的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，再把面积为 $\text{[math]}$ 的长方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，再把面积为 $\text{[math]}$ 的长方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，如此进行下去，试用图形揭示规律．

计算： $\text{[math]}$ ．

下图是七（4）周青同学一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了{#blank#}1{#/blank#}块石子．

平面上有n个点（n≥3，n为自然数），其中任何三点不在同一直线上．证明：一定存在三点，以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于 $\text{[math]}$ ．

如图，把Rt△OAB置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0），点P是Rt△OAB内切圆的圆心．将Rt△OAB沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为P₁ ，第二次滚动后圆心为P₂ ， …，依此规律，第2019次滚动后，Rt△OAB内切圆的圆心P₂₀₁₉的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A₁的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA₁长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₁.过B₁点作B₁A₂∥y轴，交直线y＝2x于点A₂ ，以O为圆心，以OA₂长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₂；过点B₂作B₂A₃∥y轴，交直线y＝2x于点A₃ ，以点O为圆心，以OA₃长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₃；过B₃点作B₃A₄∥y轴，交直线y＝2x于点A₄ ，以点O为圆心，以OA₄长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₄ ， …按照如此规律进行下去，点B₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃ ， ……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）

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