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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

已知AD是△ABC的外角平分线．

（1）、如图（1），当AB＝AC时，求证：AD∥BC；

（2）、如图（2），当AB＜AC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PM⊥BA，交BA的延长线于点M，求证：AC＝2AM+AB；

（3）、在（2）的条件下，如图（3）连接PC，若∠ACP＝30°，PM＝2AM，AC＝ $\text{[math]}$ PC，AM＝5，求AB的长．

举一反三

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E ，使CE＝DC ，连接AE ，交BC于点F ．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中，D、E为AC边的三等分点， $\text{[math]}$ 交BD的延长线于F．求证：BD=DF．

等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中AD是BC边上的中线， $\text{[math]}$ ，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

根据题意，补全解题过程：

如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴______ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______＝______．

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