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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

已知AD是△ABC的外角平分线．

（1）、如图（1），当AB＝AC时，求证：AD∥BC；

（2）、如图（2），当AB＜AC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PM⊥BA，交BA的延长线于点M，求证：AC＝2AM+AB；

（3）、在（2）的条件下，如图（3）连接PC，若∠ACP＝30°，PM＝2AM，AC＝ $\text{[math]}$ PC，AM＝5，求AB的长．

举一反三

在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．

在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F．

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过P，D两点，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.

已知在△ABC中，以AC为边在△ABC外作等边△ACD，BC= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，则线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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