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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

人教版九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径（二）同步练习

如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D₁时，有AD₁=30cm，∠B₁D₁C₁=120°．

（1）、图2中，弓臂两端B₁ ， C₁的距离为cm．

（2）、如图3，将弓箭继续拉到点D₂ ，使弓臂B₂AC₂为半圆，则D₁D₂的长为cm．

举一反三

已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）

如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长．

如图，在△ABC中，∠B $\text{[math]}$ 90°，AB $\text{[math]}$ 4，BC $\text{[math]}$ 2，以AC为边作△ACE，∠ACE $\text{[math]}$ 90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD $\text{[math]}$ 5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为{#blank#}1{#/blank#} m．

有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将四边形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，则CA′的长度最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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