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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及其应用（1）同步练习

如图，已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点”.乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为 $\text{[math]}$ S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG= $\text{[math]}$ ，则△EFC的周长为( )

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

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