如图，已知抛物线y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省瑞安市五校2017届九年级上学期数学期中联考试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、当0＜x＜3时，求线段CD的最大值；

（3）、在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；

（4）、过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为．（直接写出答案）个

举一反三

已知抛物线y=﹣x²﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．

天数（x）	1	3	6	10
每件成本p（元）	7.5	8.5	10	12

任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y= $\text{[math]}$ ，

设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

已知，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C ，顶点为E ．

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