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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省瑞安市五校2017届九年级上学期数学期中联考试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、当0＜x＜3时，求线段CD的最大值；

（3）、在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；

（4）、过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为．（直接写出答案）个

举一反三

如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的方程的两实根 $\text{[math]}$ ，则满足（）

如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax²+bx+c上．

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）

如图，抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，其中A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，2）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点．

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