- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

【全国通用】名师导航中考数学一轮复习学案3.5二次函数的应用

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，设点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一动点，当点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动时，在坐标轴上确定点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A（﹣1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点．

交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：

速度v（千米/小时）	…	5	10	20	32	40	48	…
流量q（辆/小时）	…	550	1000	1600	1792	1600	1152	…

若函数y=a（x﹣h）²+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=2x²﹣2x+3相同，则此函数关系式{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(3 $\text{[math]}$ ，0) 和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+3的图像与x轴y轴分别交于点A、B，点A的坐标为(2，0)。

如图，已知一次函数y₁＝k₁x＋b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象分别交于C，D两点，且D(2，－3)，OA＝2.

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