如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．过点O作EF∥BC．分别交AB和AC于点E、F.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西来宾市忻城县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、你能发现哪些结论，把它们写出来．并选择一个加以证明；

（2）、若AB=10，AC=8．试求△AFF的周长．

举一反三

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠ABD=35°，则∠A的度数是（　　）

如图，已知在▱ABCD中，∠A＝154°，则∠B等于（）

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1＝45°，∠2＝75°，则∠3等于（）

如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出一种情形）： {#blank#}1{#/blank#}

①∠AOB=90°+ $\text{[math]}$ ∠C；

②AE+BF=EF；

③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD=a，CE+CF=2b，则S_△_CEF=ab．

其中正确的是（）

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