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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，等边△ABC内接于⊙O，P是AB上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）、求∠APC和∠BPC的度数．

（2）、求证：△ACM≌△BCP．

（3）、若PA=1，PB=2，求四边形PBCM的面积

举一反三

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．请你猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

猜想：

同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是{#blank#}1{#/blank#}．

平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

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