- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

哈尔滨市美加外校2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

已知在△ABC中，以AC为边在△ABC外作等边△ACD，BC= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，则线段BD的长为.

举一反三

如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D(如图1)，则sinB＝ $\text{[math]}$ ，sinC＝ $\text{[math]}$ ，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即 $\text{[math]}$ .同理有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中，若已知三个元素(至少有一条边)，运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.

已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：OE＝OF.

如图，边长为2的菱形ABCD中，BD=2，E、F分别是AD，CD上的动点(包含端点)，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有（）

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