如图，AB为⊙O的直径，AB=6，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正△BCD（点D在直线AB的上方），连接OD，则线段OD的长（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，AB为⊙O的直径，AB=6，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正△BCD（点D在直线AB的上方），连接OD ，则线段OD的长（）

A、随点C的运动而变化，最大值为3 $\text{[math]}$ B、随点C的运动而变化，最小值为3 C、随点C的运动而变化，最大值为6 D、随点C的运动而变化，但无最值

举一反三

在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（ $\text{[math]}$ ，0）、C（0，3）．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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