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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省沈阳市2019年中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D.

（1）、求证：∠ABC＝∠CBD；

（2）、若BC＝4 $\text{[math]}$ ，CD＝4，则⊙O的半径是.

举一反三

数学活动﹣旋转变换

如图：直线AB经过点A（0，3）点B（ $\text{[math]}$ ，0），点M在y轴上，⊙M经过点A、B，交x轴于另一点C．

如图，已知l₁⊥l₂ ， ⊙O与l₁ ， l₂都相切，⊙O的半径为2cm．矩形ABCD的边AD，AB分别与l₁ ， l₂重合，AB=4 $\text{[math]}$ cm，AD=4cm．若⊙O与矩形ABCD沿l₁同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）．

如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与A、B重合），点F是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②△OGH是等腰三角形；

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；

④△GBH周长的最小值为4+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）．

如图，CD为大半圆的直径，小半圆的圆心O₁在线段CD上，大半圆O的弦AB与小半圆O₁交于E、F，AB=6cm，EF=2cm，且AB∥CD。则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm²（结果保留准确数）

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