- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区师达中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

（1）、如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；理由；

（2）、如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；

（3）、当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

举一反三

如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#} .

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