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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省靖江市县重点中学2021年数学中考一模试卷

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AC平分∠DAB，直线DC与AB的延长线相交于点P，AD与PC延长线垂直，垂足为点D，CE平分∠ACB，交AB于点F，交⊙O于点E.

（1）、求证：PC与⊙O相切；

（2）、求证：PC=PF；

（3）、若AC=8，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，求线段BE的长.

举一反三

如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在 $\text{[math]}$ 上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．

发现： $\text{[math]}$ 的长与 $\text{[math]}$ 的长之和为定值l，求l：

定义：一个矩形的两邻边之比为 $\text{[math]}$ ，则称该矩形为“特比矩形”．

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、C两点，与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F.AB=BF，CF=4，DF= $\text{[math]}$ .

如图1，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），以点M为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B、C、D．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，D是⊙O上一点，且弧CB=弧CD，CE⊥DA交DA的延长线于点E.

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．

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