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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年重庆市沙坪坝区六校联考九年级上学期期中数学试卷

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．

（1）、求直线AD的解析式；

（2）、如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；

（3）、如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是▱APQM面积的 $\text{[math]}$ 时，求▱APQM面积．

举一反三

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

如图所示，已知抛物线经过点A（－2，0）、B（4，0）、C（0，－8），抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）与直线y＝x－4交于B ， D两点．

已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．

如图，平面直角坐标系xOy中，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A（﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4个单位，两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，以1单位/ $\text{[math]}$ 、2单位/ $\text{[math]}$ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ （平方单位），当点 $\text{[math]}$ 移动一周又回到点 $\text{[math]}$ 终止，同时 $\text{[math]}$ 点也停止运动，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象为（）

在平面直角坐标系中，直线ABy＝kx﹣1分别交x轴、y轴于点A、B，直线CDy＝x+2分别交x轴、y轴于点D、C，且直线AB、CD交于点E，E的横坐标为﹣6．

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