抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

（缺题锁定）北京市呼家楼中学2017-2018学年九年级上学期数学9月月考试卷

抛物线y＝ax²与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．

（1）、求a，b的值；

（2）、求抛物线y＝ax²与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；

（3）、求△OBC的面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．

（1）求二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的表达式；

（2）连接AB，求AB的长；

（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．

抛物线y=ax（x﹣2）经过坐标原点O，与x轴相交于另外一点A，顶点B在直线y=x上；

例如，y=3x+2的4分函数为：当x≤4时，y|4|=-3x+2；当x>4时，y|4|=-3x-2．

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