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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省云南民族大学附中2017-2018学年八年级上学期数学月考试卷

如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．

（1）、求证：BE=AD；

（2）、用含α的式子表示∠AMB的度数；

（3）、当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

举一反三

如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE的长{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于点O．

求证：OA=OC．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE

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