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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省锦州市第七中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，直线EF分别交AD、BC于点E，F．连接CE，AF，

（1）、求证：△AOE≌△COF.

（2）、若EF⊥AC，猜想四边形AECF形状，并证明你的猜想.

举一反三

如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与 $\text{[math]}$ 交于点F，与 $\text{[math]}$ 延长线交于点E.四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）.

如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）

如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE，DF 分别是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

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