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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市泰兴实验中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点P从点C开始沿射线CA方向以1cm/s的速度运动；同时，点Q也从点C开始沿射线CB方向以3cm/s的速度运动．

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为570m² ，道路的宽为xm，则可列方程为（）

一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说出得出结论的道理。

如图，学校要在校园内建一个矩形的开心农场，其中一边 $\text{[math]}$ 是围墙，且 $\text{[math]}$ 的长不能超过 $\text{[math]}$ ，其余三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 长的铁质栅栏．有下列结论：

① $\text{[math]}$ 的长可以为 $\text{[math]}$ ；

②当农场 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 时，满足条件的 $\text{[math]}$ 的长只有一个值；

③农场 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ；

④若把农场的形状改成半圆形，且直径一侧利用已有围墙，则农场的面积可以超过 $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的是{#blank#}1{#/blank#}．(只需填序号)

已知：如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，延长BC到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 运动{#blank#}1{#/blank#}秒时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等。

如图，把一个宽度为 $\text{[math]}$ 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位： $\text{[math]}$ ），那么光盘的直径是（）

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