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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市文登区（鲁教版（五四学制2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB上一动点，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是．

举一反三

如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，点E是AD边上的一点，AE、DE分别长acm、bcm，满足 $\text{[math]}$ ．动点P从B点出发，以2cm/s的速度沿B→C→D运动，最终到达点D．设运动时间为ts．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发沿着边 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度运动，同时动点Q从点B出发沿着边 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，将长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 上滑动，同时点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上滑动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，运动停止，那么在这个过程中，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 所经过的路线长为（）

如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．

已知在相同时间内，若BQ=x cm（x≠0），则AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x²cm．

（1）当x为何值时，以P、N两点重合？

（2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由．

（3）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．

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