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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市泰兴实验中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

商场销售服装，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价 $\text{[math]}$ 元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．

（1）、设每件降价 $\text{[math]}$ 元，每天盈利 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、若商场每天要盈利 $\text{[math]}$ 元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？

（3）、每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？

举一反三

某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y_甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y_甲=0.3x；乙种水果的销售利润y_乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y_乙=ax²+bx（其中a≠0，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y_乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y_乙为2.6万元．

某公司生产一种新型生物医药产品，生产成本为2万元/ 吨，每月生产能力为12吨，且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销，另一部分外销（出口），内销与外销的单价 $\text{[math]}$ （单位：万元/吨）与销量的关系分别如图1，图2.

某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为{#blank#}1{#/blank#}．

某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街，瓦子街某商场经营的某个品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．

家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%.试销过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系y=-x+120.

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