抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷（3月份）

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P从点O出发，乙每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间t秒（0＜t＜2）．

①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，求出这个最小值并写出此时点E、P的坐标；

②在满足①的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　）

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