观察以下等式：第1个等式： 11 + 02 + 11 × 02 =1，第2个等式： 12 + 13 + 12 × 13 =1，第3个等式： 13 + 24 + 13...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》单元检测A卷

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，

第2个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，

第3个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，

第4个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，

第5个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）、写出第6个等式：；

（2）、写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．

举一反三

3²﹣4×1=4+1 ①

5²﹣4×2=16+1 ②

7²﹣4×3=36+1 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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