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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

学习了“设计自己的运算程序”一课后，马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究：任意写一个3 的倍数(非零)的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数字 a，我们称它为数字“黑洞”这个数字 a=

举一反三

观察下列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按规律写出第6个数是{#blank#}1{#/blank#}，第10个数是{#blank#}2{#/blank#}，第n个数是{#blank#}3{#/blank#}．

观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）...那么第32个数对是（）

将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是{#blank#}1{#/blank#}．

某校利用二维码进行学生学号统一编排.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式 $\text{[math]}$ 计算出每一行的数据.第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数.如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×2³+0×2²+0×2¹+1=9，记作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×2³+0×2²+1×2¹=10，记作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号.小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为（）.

观察下列等式：

⑴ $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$

……

根据此规律，第10个等式的右边应该是 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

2条直线最多有 $\text{[math]}$ 个交点，3条直线最多有 $\text{[math]}$ 个交点，按照规律依此类推，2023条直线最多有 $\text{[math]}$ 个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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