已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2(1-x)有两个实数根x1、x2.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市宝塔中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²+2=2(1-x)有两个实数根x₁、x₂.

（1）、求实数k的取值范围.

（2）、若方程的两实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

（1）证明方程的两根都小于0；

（2）当实数k取何值时x₁²+x₂²最大？并求出最大值．

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