已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西桂林一中2018届九年级上学期数学期中考试试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣a=0．

（1）、如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；

（2）、如果此方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求a的值．

举一反三

设a，b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）

若ab≠1，且有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

关于x的方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）

已知方程kx²﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

方程2x²+4x﹣6=0两根之积等于（）

阅读下列材料：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形． $\text{[math]}$ 是 Rt $\text{[math]}$ 和 Rt $\text{[math]}$ 的边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 $\text{[math]}$ 的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为 “勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

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