在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宜兴市周铁学区2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=°；

（2）、设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α与β有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α与β有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

举一反三

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

（1）求证：EB=GD；

（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=2，AG= $\text{[math]}$ ，求EB的长．

求证：△ABC是等腰三角形．

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