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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

已知：∠EAC=∠DAB=90°，AB=AE，AC=AD，求证：∠E=∠B．

举一反三

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．

【感知】如图①，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF.易证：△AEF是等边三角形（不需要证明）.

如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点，若 MN=2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则△MON 的周长是{#blank#}1{#/blank#}；

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE。

求证：

已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点， $\text{[math]}$ ．

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