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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省句容市二中片区合作共同体2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：DE=AF．

举一反三

如图，△ABC，中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm，△ABD的周长为14cm，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#} cm.

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．

旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）

若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．

已知：如图，AD、BC相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、PE．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，点 M，、N分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不与所在线段端点重合），且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的垂直平分线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

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