- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区2018-2019学年九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷

如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CD∥OA交OB于点D，点I是△OCD的内心，连结OI，BI．若∠AOB=β，则∠OIB等于( ）

A、180°- $\text{[math]}$ β B、180°-β C、90°+ $\text{[math]}$ β D、90°+β

举一反三

如图，等边△ABC的边长是2，内心O是直角坐标系的原点，点B在y轴上．若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0），则k的值是（　　）

如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：

①AF⊥BC；

②△ADG≌△ACF；

③O为BC的中点；

④AG：GE= $\text{[math]}$ ：4

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．

（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；

（2）在图1中，连接AE交BC于M，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时，式子 $\text{[math]}$ 的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由．

求证：EF和BD互相平分．

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