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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市福田片区2018届九年级24校联考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠BAC= 90º，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC 交 BE的延长线于点F，连接CF．

（1）、求证：AD=AF．

（2）、当AB=AC= $\text{[math]}$ 时，求四边形ADCF 的面积.

举一反三

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（）

如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．

如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 的内部，作 $\text{[math]}$ ，根据三角形全等的条件，易得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，从而得到四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

类比探究

如图 $\text{[math]}$ ，在正 $\text{[math]}$ 的内部，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不重合）．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB=6cm，则△DEB的周长为（）

如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2.

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 1 ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

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