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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省荆门市中考数学试卷

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．

（1）、求证：△ADE≌△FCE；

（2）、若∠DCF=120°，DE=2，求BC的长．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．

如图，在△BCE中，AC⊥BE，AB=AC，点A、点F分别在BE、CE上，BE、CF相交于点D，BD=CE．求证：AD=AE．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO

如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝7，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，IE⊥BC于E，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE.

如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，若AC=3，CE=4，则AD²+BE²={#blank#}1{#/blank#}.

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