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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年四川省巴中市中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD，AC，BC于点E，O，F，连接CE和AF．

（1）、求证：四边形AECF为菱形；

（2）、若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．

举一反三

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）

小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）

如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至矩形 $\text{[math]}$ 位置，此时 $\text{[math]}$ 的中点恰好与 $\text{[math]}$ 点重合， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ =1，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F。求证：CF=2BF。

矩形内有一点 $\text{[math]}$ 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为{#blank#}1{#/blank#}平方单位.

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