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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省孟州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.

（1）、试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论.

（2）、若DE＝13，EF＝10，求AD的长.

（3）、△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

举一反三

已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

下列命题是真命题的是( )

如图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2所示，当伞收紧时P与A重合，当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动，当点P到达B时，伞张得最开，此时最大张角∠ECF=150°，已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.

如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点．

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合．

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