如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．求证：△DEF是等腰三角形．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．

求证：△DEF是等腰三角形．

举一反三

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ．
（1）如图1，当点C₁在线段CA的延长线上时，求∠CC₁A₁的度数；
（2）如图2，连接AA₁ ， CC₁ ．若△ABA₁的面积为4，求△CBC₁的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁ ，求线段EP₁长度的最大值与最小值．

在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A( $\text{[math]}$ ， 1)，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有几个（　　）

如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行{#blank#}1{#/blank#}海里与钓鱼岛A的距离最近。

如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（）

在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论①△AEF≌△AED；②∠AED＝45°；③BE＋DC＝DE； ④BE $\text{[math]}$ ＋DC $\text{[math]}$ ＝DE $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

如图，在边长为1的小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的圆心在格点上，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}.

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