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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市树人中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB=DE，BF=CE，AB∥DE，求证：AC=DF.

举一反三

下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③若两个直角三角形面积相等，则它们全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．其中错误的个数是（　　）

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

研究：

如图，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB，能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD的依据是（）

将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的 $\text{[math]}$ ，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．

在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．

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